数学の研究について

 

どうも秋山です！

今日は僕の研究のことを適当に記事にしようと思います。

「数学の研究って何してんの？」「コンピューターで計算させまくってるだけ？」

みたいなことを僕自身よく聞かれるので記事にしようと思った次第です(笑)

まず始めに僕がやっている研究とは、

微分方程式の安定性

 ここで安定というのは、「微分方程式の解が安定＝解がある値に収束＝解が発散しない」ということですね。

もっと言うと、「微分方程式がどのような条件を満たせばその解は安定するのか」という条件を調べています。

特に、数理生物学や交通工学においてよく現れるような微分方程式系について調べています。

こんなことを研究している人はたくさんしていると思うのですが、”数学という立場”から研究している人はそんなに多くなく、またかなり難しいと。

計算が超煩雑なのでシステム(連立微分方程式系)に応用するのがほぼ不可能。

したがって僕は、”数学という立場”からこれらの計算の簡単化に挑んでいるという次第です。

まあ研究に関してはこんな感じです(笑)

あんま詳しく説明すると結構ニッチな分野でして論文も投稿していますので調べられると特定されちゃうのでしません(笑)

内容についてはこんな感じ。

じゃあ「どうやって研究してんの？」って話ですが、

手計算

です(笑)

(本や論文を調べまくったりもしてるんですけども)

これをいつも言うと「は？」みたいな顔をされるんですがマジです(笑)

むしろコンピューターで計算できないので僕たち人間が手計算でやってるということです。(純粋数学をやっている人ならばみんな手計算かな？)

「なんでコンピューターで計算できへんの？」って話なんですが、

実際のデータを用いてシュミレーションするならばコンピューターを使うのですが、

僕たちは"数学の立場"から研究をしている、つまり”どんな場合にでも応用できる一般論の構築”を目指していると。

もっと具体的に言うと、方程式の中の係数が全部文字式なんですね、実際のデータを用いるならばそこが具体的な値だからコンピューターを使えるんですけどそうでないので手計算というわけです。

ひたすら手計算で、対象の方程式に対して色々な計算を試行してうまくいく方法を模索するって感じです。100回試して1回うまくいけば性交みたいな感じで、これが工学系でいう実験みたいなものですね。

こんなコンピューターの発達した時代にそんな石器時代みたいなことやってるんやーって感じですけどもやってるんです(笑)

この手計算が様々な科学のベースである数学を発達させているんですよね。

とまあこんな感じでちょっとグダグダになりましたが、こんな世界もあるんだよーってことでした。

今後も数学関係については記事にしていこうと思います！では！

質問などなにかあれば連絡ください！

akiyamatakeshi@excite.co.jp

 

自己紹介

皆さんはじめまして、秋山です！

僕は関西在住の大学院生(修士2回生)です

学部は工学系なのですが研究室は数学系という、茨の道を自ら選んで歩いている最中です（笑）

ちなみに研究内容は微分方程式に関するものでして、このブログでは数学に関する内容も色々と記事にしようとも思っています。

また、修士二回生ということで絶賛就活中です。数学系の人ならわかると思うのですが、明らかに工学系より不利ですよね（笑）

研究内容を説明してもなかなか理解してもらえないですし、質問は応用に関するものばかりで一般論の構築をしている自分としては「そんなこと知らねーよ！」って感じなんですけどそれを言っちゃうと落とされますしね（笑）

就活に関する情報や面接などの攻略法などももしあれば教えていただきたいです（笑）

また、本ブログではそれら以外にも僕が普段考えていることなども色々記事にしようと思います。

これについて考えて記事書けや！！みたいなんあったらメールください（笑）

それ以外でも数学に関する質問でも今日会ったおもろかったことでもなんでもいいです！

よろしくお願いします！

メールアドレス：akiyamatakeshi@excite.co.jp